拿破仑时代的炮兵究竟数学要多好？

正常的炮兵军官学员基本相当于目前的高中水准+初步微积分，部分运算对查表熟练度有要求。

如果一个拿破仑时代的青年想当上炮兵军官，他的数学究竟要多好？他究竟要学哪一方面的数学，学到什么样水平和熟练度，才能胜任？

首先看教材，和当今一样，当时法军各学校各时期使用教材都有差异，例如拿破仑·波拿巴待过的欧索讷（Auxonne）炮兵团，其炮兵学校教材是一半皮热（Puget）和隆巴尔（Lombard）版教材、一半裴蜀（Bézout）版教材。拿破仑本人使用过的1781年版裴蜀教材后被收藏家买走。（Napoléon Bonaparte et les généraux Du Teil (1788-1794),《拿破仑·波拿巴与迪泰伊家族的将军们，1788-1794》）

艾蒂安·裴蜀（1730-1783，通译为贝祖，数学界多称之为裴蜀，有人和我一样中学时看到裴蜀定理差点以为是中国人吗？）

以裴蜀版教材《数学课程（供海军与炮兵使用）》（Cours de mathématiques, à l’usage de la marine et de l’artillerie）为例，全书共分六卷（拿破仑时期增补本见Cours de mathématiques à l'usa，为适应教学形势，还加入了包含综合理工入学需知之类的噱头）。

炮兵部队实际使用删去海军部分并重排的四卷本“炮兵圣经”《数学课程（供炮兵使用）》（Cours de mathématiques, à l’usage du corps de l’artillerie，革命前版本为供王家炮兵使用）。

六卷本增补版卷首

王国时期四卷本炮兵数学教材卷首

《数学课程（供海军与炮兵使用）》 六卷本简述

1. 算术（小学水平，部分对数查表除外）

典型例题：

乘法应用题

（可能单位有人不大清楚，

T=toise，

P=pied=T/6，

p=pouce=P/12，

l=ligne=p/12，

pts=points=l/10，

l=livre，

s=sol=l/20，

d=denier=s/12）

没有计算器，所以对数运算只能查表，不过这已是算术部分的最难篇目

2. 几何：几何基础、平面三角、球面三角（炮兵专用教材无球面三角，中学水平）

全等三角形、相似三角形之类毋庸赘述

利用正弦、余弦等定理进行三角测地也是常见例题

以及球面三角公式（当然，这是海军学的，炮兵考不到）

3. 代数（中学水平）

会介绍如何解一次方程、多元方程组、二次方程以及在几何（尤其是三角）中的初步应用

二次方程

三角

4、5. 力学、数学-物理，第4、5卷系微积分基础和中学物理力学。

典型例题

动量守恒

6. 导航，属于海军范畴，略

炮兵四卷本教材略有不同——

卷1：算术、几何基础、平面三角

卷2：代数、几何中的代数应用

卷3：微积分基础、力学

卷4：力学

其次看学时——

据Napoléon Bonaparte et les généraux Du Teil (1788-1794), p. 60-61

学制两-三年，最后一年每周二、三、六各一次数学课，每次从上午9时上到中午，计3小时，需要学习的数学科目包括算术、代数、几何、力学、应用几何学。

实际炮兵学员考核分为两部分，第一阶段考核算术、几何、平面三角（裴蜀版炮兵教材第1卷），第二阶段考核几何、代数、力学（相当于裴蜀版炮兵教材第2-4卷）——如拿破仑之类数学较好的学员，可以一次申请考过4卷。

从教材和学时，不难看出其实际状况——较为擅长实用计算的高中学力+微积分基础。